머신 러닝 분야에서 평가 지표는 모델이 얼마나 잘 동작하는지를 측정하는 데 중요한 역할을 합니다. 이 중에서도 다중 클래스 분류 문제에서는 클래스별 성능을 평가하는 데 있어서 다양한 방법들이 있습니다. 그 중에서도 대표적으로 사용되는 방법으로는 Macro-average와 Micro-average가 있습니다.
Macro-average 매크로 평균
Macro-average는 클래스별 성능 지표를 각각 계산한 후 평균을 내는 방식입니다. 이 방법은 클래스별 데이터 셋이 균등하게 분포되어 있을 때 적합합니다. 예를 들어, 10개의 클래스가 있는 다중 클래스 분류 문제에서 5개의 클래스는 100개의 데이터를 가지고 있고, 나머지 5개의 클래스는 10개의 데이터만 가지고 있다고 가정해 봅시다. 이 경우, Macro-average는 모든 클래스의 성능을 동일하게 취급하므로, 각 클래스의 데이터 수에 관계 없이 모든 클래스가 동일한 비중으로 반영됩니다.
Micro-average는 클래스별로 성능 지표를 계산하기 전에 모든 클래스를 하나의 클래스로 간주하고 전체적인 성능 지표를 계산합니다. 이 방법은 클래스별 데이터 수가 다르더라도 모든 클래스의 성능을 동일하게 고려하므로, 클래스별 데이터 수가 차이가 많이 나는 문제에서 유용합니다.
다음은 Micro-average를 계산하는 과정입니다.
전체 데이터셋에서 TP, FP, FN, TN을 계산합니다.
Precision, Recall, F1-score 등 성능 지표를 전체 데이터셋에 대해 계산합니다.
이제 간단한 예시를 들어보겠습니다. 다음과 같은 3개의 클래스(0, 1, 2)가 있고, 각각의 클래스에 대해 TP, FP, FN, TN의 개수가 다음과 같다고 가정해 봅시다.
이처럼 average Micro-average는 다중 클래스 분류 문제에서 클래스별 성능을 평가하는 데 사용되는 방법 중 두 가지입니다. Macro-average는 클래스별 데이터셋이 균등하게 분포되어 있을 때 유용하며, Micro-average는 클래스별 데이터 수가 차이가 많이 나는 문제에서 유용합니다.
계산 법의 선택
어떤 방법을 선택할지는 데이터셋의 특성에 따라 달라질 수 있습니다.
예를 들어, 클래스별로 데이터 수가 크게 차이가 나지 않고 균등하게 분포된 경우에는 Macro-average를 사용하는 것이 적절할 수 있습니다.
반면에 클래스별로 데이터 수가 크게 차이가 나는 경우에는 Micro-average가 더 적절할 수 있습니다.
클래스별로 데이터가 균등한지 아닌지는 카이제곱검정을 하면 알 수 있습니다.
또한, Macro-average는 클래스별 성능을 독립적으로 평가하기 때문에, 각 클래스가 동등하게 중요한 경우에 적합합니다. 반면에 Micro-average는 모든 클래스가 동일한 중요도를 가지는 것이 아니라, 전체적인 성능이 중요한 경우에 적합합니다.
마지막으로, Macro-average와 Micro-average는 모델의 성능을 평가하기 위해 단독으로 사용하기 보다는, 다른 지표와 함께 사용하는 것이 좋습니다. 또한, 클래스별로 데이터 수가 매우 작거나 없는 경우에는 이를 해결하기 위해 Weighted average 방법을 사용하기도 합니다. 이는 클래스별 데이터 수를 고려하여 평균을 계산하는 방법으로, Macro-average와 Micro-average의 중간 형태라고 볼 수 있습니다. 이러한 방법들을 적절히 사용하여 다중 클래스 분류 모델의 성능을 정확하게 평가할 수 있습니다.
카카오(옜날 다음)에서 운영하는 블로그 플랫폼 티스토리에는 간단한 카테고리가 체계가 있습니다.
이 카테고리 체계는 블로거별로 설정을 하게 되어 있는데 복잡하지는 않습니다.
이런 체계를 보면 콘텐트를 어떻게 관리하는지 확인하는데 도움이 됩니다.
티스토리는 카테고리가 단촐한 것 같습니다. 2단계 분류 체계를 가지고 있는데 2단계 분류 체계를 가진 것 치고는 많은 편은 아닙니다.
쓸모가 있을지는 모르겠지만 그냥 올려봅니다.
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이런 것은 KNN (K-nearest-neighbor) 와 같은 기계학습 모델에 사용하는 것입니다. KNN은 판별 모델에서 사용할때 매우 강력한 알고리즘이지만 검색할 때 너무 느리고 자원을 많이 사용하는 문제로 인해서 실제로는 거의 사용을 못하는 알고리즘이지만 Faiss를 이용하면 이걸 쓸 수 있습니다.
Faiss 색인을 생성할 때 벡터의 차원을 지정해주고, Index의 유형도 결정을 해줘야 하는 것이 중요합니다. 검색은 입력한 k의 갯수만큼 리턴하게 되어 있고 벡터의 색인 번호와 거리를 리턴하게 되어 있늡니다.
색인 번호는 그냥 입력한 입력한 벡터의 순번입니다.
import faiss
import numpy as np
import random
# Euclidean distance 기반으로 가장 가까운 벡터를 찾는다.
# 랜덤으로 10차원 벡터를 10개 생성
vectors = [[random.uniform(0, 1) for _ in range(10)] for _ in range(10)]
# 10차원짜리 벡터를 검색하기 위한 Faiss index 생성
index = faiss.IndexFlatL2(10)
# Vector를 numpy array로 바꾸기
vectors = np.array(vectors).astype(np.float32)
# 아까 만든 10x10 벡터를 Faiss index에 넣기
index.add(vectors)
# query vector를 하나 만들기
query_vector = np.array([[random.uniform(0, 1) for x in range(10)]]).astype(np.float32)
print("query vector: {}".format(query_vector))
# 가장 가까운 것 10개 찾기
distances, indices = index.search(query_vector, 10)
# 결과룰 출력하자
idx = 0
for i in indices:
print("v{}: {}, distance={}".format(idx+1, vectors[i], distances[idx]))
idx += 1
Faiss로 코사인 유사도로 검색하기
유클리디안 거리(Euclidean Distance)로 가장 가까운 벡터를 찾으면 특정 차원의 양적 수치에 따라는 거리가 가깝다고 판별되는 편향의 문제가 있습니다. 이게 문제가 될 때가 있고 그렇지 않을 때가 있는데 이것은 문제의 도메인에 따라 다릅니다. 그러니까 문제가 주어진 환경에 따라 그때그때 다르다는 뜻입니다.
이런 문제를 피하는 방법은 유사도를 계산할 때 거리측정 방법을 유클리디안 거리를 사용하지 않고 코사인 유사도를 사용해서 벡터의 방향이 가까운 것을 찾는 것입니다. 보통 검색엔진들도 이 방법을 기본으로 사용합니다.
Faiss도 이걸 지원하는데 예제는 아래 코드를 보시면 되고 앞서 설명했던 유클리디안 거리 기반의 검색과 다른 점은 index를 생성할 때 타입을 다르게 생성해야 하고 벡터를 노말라이즈 해줘야 한다는 것입니다. 벡터가 이미 노말라이즈되어 있다면 안해도 됩니다.
import faiss
import numpy as np
import random
# 코사인 유사도 (Cosine Similarity) 를 이용해서 가장 가까운 벡터를 찾으려면 몇가지를 바꿔줘야 한다.
# 코사인 유사도 (Cosine Similarity) 를 사용하려면 벡터 내적으로 색인하는 index를 만들면 된다.
# 코사인 유사도를 계산하라면 벡터 내적을 필연적으로 계산해야 하기 때문이다.
# 랜덤으로 10차원 벡터를 10개 생성
vectors = [[random.uniform(0, 1) for _ in range(10)] for _ in range(100)]
# 10차원짜리 벡터를 검색하기 위한 Faiss index를 생성
# 생성할 때 Inner Product을 검색할 수 있는 index를 생성한다.
index = faiss.IndexFlatIP(10)
# 아래는 위와 동일하다.
# index = faiss.index_factory(300, "Flat", faiss.METRIC_INNER_PRODUCT)
# Vector를 numpy array로 바꾸기
vectors = np.array(vectors).astype(np.float32)
# vectors를 노말라이즈 해준다.
faiss.normalize_L2(vectors)
# 아까 만든 10x10 벡터를 Faiss index에 넣기
index.add(vectors)
# query vector를 하나 만들기
query_vector = np.array([[random.uniform(0, 1) for x in range(10)]]).astype(np.float32)
print("query vector: {}".format(query_vector))
# 가장 가까운 것 10개 찾기
distances, indices = index.search(query_vector, 50)
# 결과룰 출력하자.
idx = 0
for i in indices:
print("v{}: {}, distance={}".format(idx+1, vectors[i], distances[idx]))
idx += 1
먼저 스타벅스 매장 주소 데이터는 스타벅스 웹사이트에서 가져오면 되는데 csv나 엑셀 파일로 다운로드하게 지원하지 않으니 웹페이지의 내용물을 읽어서 파싱(parsing)해야 합니다.
이 작업은 웹 스크랩이라고 하는데 흔히 크롤이라고 부릅니다. 사실 원래 크롤과 스크랩은 서로 차이가 많습니다만 이 글에서는 그냥 널리 알려진 대로 크롤이라고 하겠습니다.
또 스타벅스 웹페이지는 지도상에 매장의 위치를 표시하기 위해서 Ajax로 데이터를 호출하는 방식을 사용하는데 이것의 방식을 알아내서 어떻게 데이터를 가져와야 하는지도 알고 있어야 합니다.
보통 크롬이나 파이어폭스의 개발자도구를 사용해서 알아내는데 연습과 방법을 익히는데 시간과 노력이 필요합니다. IT활용능력, 웹개발능력과 관련이 있는 것이라서 이것까지 설명하려면 설명이 길어지므로 이것을 알아내는 방법은 여기서는 생략합니다. 다음 기회에 다른 포스트에서 하겠습니다.
이 글에 소스코드를 넣어 두었으니 이미 완성된 코드를 참고 참고하세요.
인구데이터는 국가통계포털 웹사이트에서 가져오면 됩니다. csv나 excel로 다운로드 할 수 있게 지원하므로 매우 편합니다만 그래도 역시 데이터 정제, 정돈 작업은 좀 필요합니다.
인구데이터는 여기 말고도 받을 수 있는 곳이 더 있습니다. 더 편한곳이 있으면 그냥 거기를 이용하세요.
데이터를 크롤하는 법
R언어는 텍스트 파일을 파싱하거나 json 데이터를 처리하는 것이 조금 복잡한 편에 속합니다. R언어가 수치와 벡터 계산에 중점을 두기 때문에 이런 텍스트 처리에는 매우 약합니다.
하기가 까다롭다는 말입니다.
이런 것을 하려면 Python이나 Javascript가 더 나은 선택이지만
R언어로 이걸 하면 한 코드에서 데이터 크롤, 정제, 분석, 시각화까지 한 번에 할 수 있어 관리가 편하고 나중에 코드를 다시 볼 때 전체 흐름을 이해하기 편하다는 장점이 있습니다.
데이터랭글링이라는 것을 할 텐데 이런 작업은 tidyverse 패키지에 포함된 여러 패키지를 이용하는 것이 가장 세련되고 좋은 방법입니다.
그리고 시각화는 ggplot2를 사용하겠습니다.
결과
스타벅스 전체 매장수: 1658개
1658개로 나옵니다. 스타벅스는 모두 신세계에서 운영하는 직영점이라고 알려져 있고 관리가 웹사이트 관리가 잘 되고 있을 것이라고 생각돼서 이 수치는 맞을 것입니다.
수천개는 될 것 같지만 제 예상보다는 적습니다.
시도별 매장수
sido n
<chr> <int>
1 서울특별시 571
2 경기도 383
3 부산광역시 128
4 대구광역시 71
5 인천광역시 67
6 경상남도 66
7 광주광역시 59
8 대전광역시 59
9 경상북도 48
10 충청남도 36
11 울산광역시 29
12 전라북도 29
13 강원도 28
14 충청북도 26
15 전라남도 25
16 제주특별자치도 22
17 세종특별자치시 11
시도별 매장수는 역시 서울이 가장 많고 그 다음은 경기도, 부산 순입니다. 인구수가 많은 시도에 매장이 더 많은 것을 알 수 있습니다.
네 당연하죠. 물론 지역별로 로컬 카페나 다른 프렌차이즈, 브랜드의 커피매장이 더 인기가 있는 지역이 있을 수도 있으니 이 가설이 틀렸을 여지는 있습니다.
차트로 보며 시도별 매장수의 규모를 더 직관적으로 확인할 수 있는데 서울특별시와 경기도를 합치면 다른 시도를 다 합친 것 보다 더 많습니다.
우리나라 스타벅스 매장은 수도권에 크게 집중되어 있습니다.
구군별 매장수
sido gugun n sido_gugun
<chr> <chr> <int> <chr>
1 서울특별시 강남구 88 서울특별시 강남구
2 서울특별시 중구 52 서울특별시 중구
3 서울특별시 서초구 48 서울특별시 서초구
4 경기도 성남시 47 경기도 성남시
5 경기도 고양시 42 경기도 고양시
6 서울특별시 영등포구 40 서울특별시 영등포구
7 서울특별시 종로구 39 서울특별시 종로구
8 경기도 수원시 35 경기도 수원시
9 경기도 용인시 34 경기도 용인시
10 서울특별시 송파구 34 서울특별시 송파구
구군별로 매장수를 살펴보면 역시 서울 강남구가 가장 많습니다. 한국에서 아마 인구밀도가 가장 높은 지역이며 유동인구와 일과시간에 직장인이 가장 많이 있는 곳입니다.
그 다음은 역시 유동인구가 가장 많고 오피스밀집 지역이며 인구밀도가 높은 서울 중구입니다. 중구에는 명동, 충무로, 을지로가 있습니다.
그 다음은 서울 서초구인데 서초구는 강남구와 인구밀도는 비슷하지만 오피스공간 보다는 주거지역이 훨씬 많기 때문에 강남구나 중구에 비해서 낮시간에 직장인이 아주 많지는 않습니다. 그래도 괘나 많습니다.
그리고 그 다음은 경기도 성남시인데 성남에는 분당과 판교가 있으며 성남전체의 인구도 많으므로 이것도 당연합니다.
서울-강남구에 스타벅스가 압도적으로 많으며 다른 대형 지역구들도 제법 많습니다. 앞서 말했듯이 이 지역은 직장인들이 주중에 많이 머무는 지역들입니다. 물론 여기 나온 인구수는 거주 인구수이기 때문에 직장인이 주중에 많다는 것과의 상관관계를 다시 확인해야 할 필요가 있습니다만 알려진 바로는 매우 특별한 경우를 빼면 거주인구가 많은 지역에 직장도 많습니다.
인구수와 매장수의 상관관계
Pearson's product-moment correlation
data: sido_tbl$n and sido_tbl$total
t = 7.6707, df = 15, p-value = 1.439e-06
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.7216524 0.9609928
sample estimates:
cor
0.8926678
시도별 인구수와 스타벅스 매장수의 상관관계를 보면 상관계수가 0.89로 강한 상관이며 검정에서 대립가설 채택으로 상관이 있다는 결과가 나옵니다.
더 해볼 것
상관관계를 볼 때 단순 인구수가 아닌 면적을 인구수로 나눠서 인구밀집도를 구한 다음에 상관관계를 보는 것이 더 합리적이겠지만 면적데이터를 가져와서 붙여야 하니 귀찮아서 생략하겠습니다.
또 구군별로도 면적데이터를 가져와서 구군별로도 인구수와 스타벅스 매장수가 상관이 있는지 확인해 보는 것도 필요합니다만 이것도 생략하겠습니다.
혹시 해보고 싶으시면 아래 소스를 보시고 고쳐서 직접 한 번 해보세요.
결론 및 인사이트
매장수와 지역의 인구밀집도는 관계가 있습니다.
시도별, 구군별로 모두 상관관계가 있습니다.
따라서 스타벅스매장이 많은 곳은 인구밀집도가 높은 지역일 가능성이 큽니다.
인구밀집도는 유동인구수와 상관관계가 있는 것으로 알려져 있습니다.
스타벅스 매장이 많은 곳(있는 곳)은 유동인구가 많은 곳입니다.
마약 누군가 많은 유동인구가 필요한 점포를 개업하려고 한다면 스타벅스 부근에 개점하면 됩니다.
길거리 음식을 팔거나 판매하려면 패션 팟업스토어, 푸드 트럭을 열려면 스타벅스 근처에 하면 잘 될 것입니다. 물론 그게 가능하다면 말이죠.
